题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PB⊥平面AFE;
(2)若AB=4,PA=3,BC=2,求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球(即点P、A、B、C都在此球面上)的体积之比.
答案
∴BC⊥PA,又AB是圆O的直径,∴BC⊥AC
所以BC⊥面PAC,又因AF⊂面PAC,
所以AF⊥BC,又因AF⊥PC,
所以AF⊥面PBC,又因PB⊂面PBC,
所以PB⊥AF,又因PB⊥AE,所以PB⊥面AFE.(5分)
(2)VC-PAB=VP-ABC=
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取PB的中点M,由直角三角形性质得,PM=AM=BM=CM,故三棱锥的外接球球心为M,
其半径为
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核心考点
试题【如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点,PA⊥平面ABC,点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.(1)求证:PB⊥平面AFE;(2)若AB=4,】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:A1F⊥平面BED.
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(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
(1)证明:SO⊥BD;
(2)求三棱锥O-SCD的体积.
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