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题目
题型:不详难度:来源:
如图(1)在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使G1,G2,G3三点重合于G,下面结论成立的是(  )
A.SG⊥平面EFGB.SD⊥平面EFGC.GF⊥平面SEFD.DG⊥平面SEF

答案
证明:∵在折叠过程中,始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,
即SG⊥GE,SG⊥GF,
∴SG⊥平面EFG.
故选A.
核心考点
试题【如图(1)在正方形SG1G2G3中,E、F分别是边G1G2、G2G3的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使G1,G2,G3三点重合于】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,CC1=5,M为棱CC1上一点.
(1)若C1M=
3
2
,求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值;
(2)是否存在这样的点M使得BM⊥平面A1B1M?若存在,求出C1M的长;若不存在,请说明理由.
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(理)如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2


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,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系.
(1)求EF的长;
(2)证明:EF⊥PC.
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=2


2

(Ⅰ)求证:EF平面A1BC1
(Ⅱ)在线段BC1是否存在点P,使直线A1P与C1D垂直,如果存在,求线段A1P的长,如果不存在,请说明理由.
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如图,已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)设AB=2,若H为线段PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为


6
2
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
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已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论.
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