题目
题型:不详难度:来源:
(1)PA∥平面BDE;
(2)AC⊥平面PBD.
答案
∵AD=CD,DB平分∠ADC,
∴AH=HC.
又∵E为PC的中点,
∴EH∥PA.
又∵PA⊄平面BDE,EH⊂平面BDE,
∴PA∥平面BDE;
(2)由(1)可知:BD⊥AC,
∵PD⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,
∴PD⊥AC.
又∵AC∩BD=H.
∴AC⊥平面PBD.
核心考点
试题【如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)AC⊥平面P】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)AC⊥平面PBD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求二面角A-BC-P的大小.
A.直线AC | B.直线B1D1 | C.直线A1D1 | D.直线A1A |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
3 |
π |
3 |
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.
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