题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)AC⊥平面PBD.
答案
因为H为正方形ABCD对角线的交点,所以H为AC中点,
又E为PC中点,
所以EH为△PAC中位线,
EH∥PA,
EH⊂平面BDE,PA⊄平面BDE,
所以PA∥平面BDE.
(2)因为AC、BD为正方形ABCD的对角线,
所以AC⊥BD,
又PD⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,
所以PD⊥AC,
又PD∩BD=D,
所以AC⊥平面PDB.
核心考点
试题【如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)AC⊥平面PBD.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求二面角A-BC-P的大小.
A.直线AC | B.直线B1D1 | C.直线A1D1 | D.直线A1A |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
3 |
π |
3 |
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.
(I)求证:直线AE⊥平面A1D1E;
(II)求三棱锥A-A1D1E的体积.
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