题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹¹+（-cd）²⁰¹²的值．

答案

∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2²-（0+1）×2+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰¹¹+（-1）²⁰¹²=4+2+0+1=7．