如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件（）时，有AC⊥B1D。（写出你认为正确的一种条件即可） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省期中题难度：来源：

如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD满足条件（）时，有AC⊥B₁D。（写出你认为正确的一种条件即可）

答案

ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形（答案不唯一）

核心考点

试题【如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件（）时，有AC⊥B1D。（写出你认为正确的一种条件即可）】；主要考察你对线线垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，AB=

，BC=

，AA₁=

。

（I）求证：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁-B₁C-B的大小。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 [ ]
A、内心　　　
B、外心　　　
C、垂心　　　
D、重心

题型：0115 期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小

[ ]
A．变大
B．变小
C．不变
D．有时变大有时变小

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
(Ⅰ)证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；
(Ⅱ)设异面直线AB₁与CD的夹角为45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

题型：高考真题难度：| 查看答案

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

，AB=AC．
(Ⅰ)证明：AD⊥CE；
(Ⅱ)设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小．

题型：高考真题难度：| 查看答案

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