点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 [ ]A、内心　　　B、外心　　　C、垂心　　　D、重心 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0115 期末题难度：来源：

点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 [ ]
A、内心　　　
B、外心　　　
C、垂心　　　
D、重心

答案

核心考点

试题【点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 [ ]A、内心　　　B、外心　　　C、垂心　　　D、重心】；主要考察你对线线垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小

[ ]
A．变大
B．变小
C．不变
D．有时变大有时变小

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
(Ⅰ)证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；
(Ⅱ)设异面直线AB₁与CD的夹角为45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

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四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

，AB=AC．
(Ⅰ)证明：AD⊥CE；
(Ⅱ)设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小．

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如图，l₁、l₂是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l₁上，C在l₂上，AM=MB=MN，
(Ⅰ)证明：AC⊥NB；
(Ⅱ)若∠ACB=60°，求NB与平面ABC所成角的余弦值．

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四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=

，AB=AC。

（1）证明：AD⊥CE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小。

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