题目
题型:湖南省期中题难度:来源:
(Ⅱ)求三棱锥B1-ADC1体积。
答案
则DE是△A1BC的中位线,
∴DE∥A1B,
又DE?平面AC1D,A1B?平面AC1D,
∴A1B平面∥AC1D;
(II)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是棱BC的中点,
则AD⊥平面BCC1B1,
∴AD⊥MC,
∵CM⊥AC1,AC1∩AD=A
∴CM⊥平面AC1
∴CM⊥C1D,
∴∠CDC1与∠MCB互余
∴tan∠CDC1与tan∠MCB互为倒数
∵BM=B1M,底面边长是2
∴AA1=2
连接B1D,
则S△B1C1D=2
∵AD⊥平面DC1B1,AD=
∴三棱锥B1-ADC1体积等于三棱锥A-B1DC1体积=×2×=
核心考点
试题【如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长是2 ,D 是棱BC 的中点,点M 在棱BB1上,且BM=B1M,又CM⊥AC1。(Ⅰ)求证:A1B∥平面A】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.异面直线AC1与BD所成角为60°
C.AC1平面CB1D1
D.BD平面CB1D1
(2)求多面体ADFCBE的体积.
(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
(?)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面BDE?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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