题目
题型：江苏月考题难度：来源：
（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．
答案
因为E为DD1的中点，所以BD1∥OE．
又OE
平面EAC，BD1
平面EAC，所以BD1∥平面EAC；（2）∵BB1⊥AC，BD⊥AC．
∴AC⊥平面BB1D1D，
又BD1
平面BB1D1D∴BD1⊥AC．同理BD1⊥AB1，∴BD1⊥平面AB1C．
由（1）得BD1∥OE，∴EO⊥平面AB1C．
又EO
平面EAC，∴平面EAC⊥平面AB1C．
核心考点
举一反三
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（?）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=
BC，求证：EF∥平面SAB；（Ⅱ）求点B到平面SDC的距离；
（Ⅲ）在线段 BC上是否存在一点G，使二面角G﹣SD﹣C的大小为arccos
若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由．
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱台
，CE∥AF，AC⊥CE，
（I）求证：CM∥平面BDF；
（II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
（III）求二面角A﹣DF﹣B的大小．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
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