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题目
题型:月考题难度:来源:
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,
如果A1E=B1F,下面四个结论:
①EF⊥AA1;②EFAC;③EF与AC异面;④EF平面ABCD.
其中一定正确的结论序号是(    )。
答案
①④
核心考点
试题【在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论:①EF⊥AA1;②EFAC;③EF】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,
如果A1E=B1F,下面四个结论:
①EF⊥AA1
②EF∥AC;
③EF与AC异面;
④EF⊥平面ABCD.
其中一定正确的结论序号是(    )
题型:月考题难度:| 查看答案
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ABC为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(I)求证:AF平面BCE;
(II)求二面角D﹣BC﹣E的正弦值.
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如图,在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABCD,
PA=AB=BC=3,梯形上底AD=1.
(1)求证:BC⊥平面PAB;
(2)求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值;
(3)在PC上是否存在一点E,使得DE平面PAB?若存在,请找出;若不存在,说明理由.



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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
(1)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(2)求证:PE⊥AF.
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如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:BD⊥平面CDE.
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