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题目
题型:徐水县一模难度:来源:
设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:
①若aα,bα,则ab;②若aα,bβ,ab,则αβ;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确命题是(  )
A.③B.④C.①③D.②④
答案
①a与b可以相交,故①错误;
②∵α与β可以垂直,故②错误;
③∵a⊥α,b⊥β,a⊥b,?α⊥β,故③正确;
④∵a、b在平面α内的射影互相垂直,a与b不一定是垂直的,有可能斜交,故④错误;
故选A.
核心考点
试题【设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:
①若α⊥β,l⊥β,则lα;
②若l⊥α,lβ,则α⊥β;
③若l上有两点到α的距离相等,则lα;
④若α⊥β,αγ,则γ⊥β.
其中正确命题的序号是______.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形是(  )

魔方格
A.①②B.①④C.②③D.③④
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF平面CDE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如果直线a平面α,那么直线a与平面α内的(  )
A.一条直线不相交B.两条直线不相交
C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EFAB,AB=4,AE=2,EF=1.
(Ⅰ)求证:BC⊥AF;
(Ⅱ)若点M在线段AC上,且满足CM=
1
4
CA
,求证:EM平面FBC;
(Ⅲ)试判断直线AF与平面EBC是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.魔方格
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
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