题目
题型:徐水县一模难度:来源:
①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确命题是( )
A.③ | B.④ | C.①③ | D.②④ |
答案
②∵α与β可以垂直,故②错误;
③∵a⊥α,b⊥β,a⊥b,?α⊥β,故③正确;
④∵a、b在平面α内的射影互相垂直,a与b不一定是垂直的,有可能斜交,故④错误;
故选A.
核心考点
试题【设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;
②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
③若l上有两点到α的距离相等,则l∥α;
④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.
其中正确命题的序号是______.
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
A.一条直线不相交 | B.两条直线不相交 |
C.无数条直线不相交 | D.任意一条直线不相交 |
(Ⅰ)求证:BC⊥AF;
(Ⅱ)若点M在线段AC上,且满足CM=
1 |
4 |
(Ⅲ)试判断直线AF与平面EBC是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
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