设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杭州二模难度：来源：

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
其中正确的命题是（　　）

A．仅①

B．仅②

C．①②③

D．①③④

答案

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α根据线面垂直的性质可知正确；
②若m∥α，α⊥β，则m与β平行或相交，故不正确；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α，根据面面垂直的性质可知正确；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，根据面面垂直的判定定理进行判定，正确．
故选D．

核心考点

试题【设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n	B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m	D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

题型：广东难度：| 查看答案

若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ

D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

题型：辽宁难度：| 查看答案

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　）

A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β

题型：天津难度：| 查看答案

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β	B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β	D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β

题型：浙江难度：| 查看答案

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