题目

题型：天津难度：来源：

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　）

A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β

答案

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则：
m⊥α，n⊂β，m⊥n时，α、β可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正确
α∥β，m⊥α，n∥β时，m与n一定垂直，故B正确
α⊥β，m⊥α，n∥β时，m与n可能平行、相交或异面，不一定垂直，故C错误
α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，n⊂α，则n⊥β，但题目中无条件n⊂α，故D也不一定成立，
故选B．