题目
题型:不详难度:来源:
①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m,m∥n,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,则m⊥n,m⊥l,n⊥l
其中正确命题的序号是______.
答案
若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n,这是两个平面平行的性质定理,故②正确,
若m不垂直于α,则m可能垂直于α内的无数条直线,③不正确,
若α∩β=m,m∥n,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β,④正确
若α∩β=m,β∩γ=n,α∩γ=l,且α⊥β,α⊥γ,β⊥γ,
则m⊥n,m⊥l,n⊥l,符合三个平面两两相交时,交线平行或交于一点,故⑤正确,
总上可知②④⑤正确,
故答案为:②④⑤
核心考点
试题【若m、n、l是互不重合的直线,α,β,γ是互不重合的平面,给出下列命题:①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥n | B.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β |
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m | D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β |
A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α |
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β |
C.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ |
D.若m⊥β,m∥α,则α⊥β |
A.m⊥α,n⊂β,m⊥n⇒α⊥β | B.α∥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n |
C.α⊥β,m⊥α,n∥β⇒m⊥n | D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β |
A.若l⊥α,α⊥β,则l⊂β | B.若l∥α,α∥β,则l⊂β |
C.若l⊥α,α∥β,则l⊥β | D.若l∥α,α⊥β,则l⊥β |
A.α⊥γ且l⊥m | B.α⊥γ且m∥β | C.m∥β且l⊥m | D.α∥β且α⊥γ |
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