已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（　　）A．∃a⊂α，a⊥γB．∃a⊂α，a∥γC．∀b⊂β，b⊥γD．∀ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（　　）

A．∃a⊂α，a⊥γ

B．∃a⊂α，a∥γ

C．∀b⊂β，b⊥γ

D．∀b⊂β，b∥γ

答案

若存在a⊂α，a⊥γ，则必然α⊥γ，选项A不正确；
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线，则此直线平行于平面γ，故选项B正确；
选项C中β⊥γ，但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直，故选项C不正确；
由于β⊥γ，只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行，选项D不正确；
故选B．

核心考点

试题【已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（　　）A．∃a⊂α，a⊥γB．∃a⊂α，a∥γC．∀b⊂β，b⊥γD．∀】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．下列命题为真命题的是（　　）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α	B．若m⊥α，n⊥β、则n⊥m
C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β	D．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

给出互不重合的直线m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四个命题：
①若m⊂α，l∩α=A，A∉m，则l与m不共面；
②若l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
其中真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（　　）

A．

c∥α

c⊥β

⇒α⊥β

B．

b⊂α

b∥c

⇒c∥α

C．

c∥α

α⊥β

⇒c⊥β

D．

b⊂α

c∥α

⇒b∥c

题型：龙岩模拟难度：| 查看答案

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β、那么（　　）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题	D．①②都是假命题

题型：浙江难度：| 查看答案

最新试题

热门考点