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题目
题型:不详难度:来源:
如图,设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一平面内,且ABA1B1,BCB1C1,CAC1A1
求证:AA1、BB1、CC1三线共点.魔方格
答案
证明:不妨设AB≠A1B1,AA1∩BB1=S,
∵BCB1C1
∴BB1?面BCC1B1,S∈面BCC1B1
同理,S∈面ACC1A1
∴S∈CC1
即AA1、BB1、CC1三线共点于S.
核心考点
试题【如图,设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一平面内,且AB∥A1B1,BC∥B1C1,CA∥C1A1.求证:AA1、BB1、CC1三线共点.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是(  )
A.αβ,m⊥α则m⊥βB.mn,m⊥α则n⊥α
C.mn,mα则nαD.nα,n⊥β,则α⊥β
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空间A、B、C、D四点不共面,则下列结论中正确的是(  )
A.四点中必有三点共线
B.四点中必有三点不共线
C.AB、BC、CD、DA中总有两条平行
D.AB与CD必相交
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下列命题正确的是(  )
A.经过三个点确定一个平面
B.经过两条相交直线确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面
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设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分.
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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
.
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1
2
AD,BE
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1
2
AF,G、H分别是FA、FD的中点.
(Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么?魔方格
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