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题目
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对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是(  )
A.αβ,m⊥α则m⊥βB.mn,m⊥α则n⊥α
C.mn,mα则nαD.nα,n⊥β,则α⊥β
答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个,A正确;
B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,得B正确;
C、mn,mα则nα,或n?α,故C不正确.
D、过n作平面γ,γ∩α=m,∵nα∴nm,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m?α,∴α⊥β正确;
故选C.
核心考点
试题【对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是(  )A.α∥β,m⊥α则m⊥βB.m∥n,m⊥α则n⊥αC.m∥n,m∥α则n∥αD.n∥α】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
空间A、B、C、D四点不共面,则下列结论中正确的是(  )
A.四点中必有三点共线
B.四点中必有三点不共线
C.AB、BC、CD、DA中总有两条平行
D.AB与CD必相交
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下列命题正确的是(  )
A.经过三个点确定一个平面
B.经过两条相交直线确定一个平面
C.四边形确定一个平面
D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面
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设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分.
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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
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1
2
AD,BE
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1
2
AF,G、H分别是FA、FD的中点.
(Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么?魔方格
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已知直线bc,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
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