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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分.
答案

魔方格
证明:过直线b作平面βα(如图1).
过直线a及公垂线EF作一平面,在此平面内作MCEF,且与平面α,β分别交于B、C两点,
设EF、MN分别与平面α交于点A、D,
∵点A是EF的中点,
又MEBACF,
∴点B是MC的中点,
又∵DBNC,
∴D是MN的中点.
核心考点
试题【设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
.
.
1
2
AD,BE
.
.
1
2
AF,G、H分别是FA、FD的中点.
(Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么?魔方格
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已知直线bc,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
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下列四个条件中,能确定一个平面的只有是______.(填写序号)
①空间中的三点; ②空间中两条直线; ③一条直线和一个点;④两条平行直线.
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下面四个条件中,能确定一个平面的条件是(  )
A.空间中任意三点B.空间中两条直线
C.一条直线和一个点D.两条平行直线
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如图:l1,l2,l3,l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离都是h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形的边长为5,则h=(  )
A.


5
4
B.


5
2
C.


5
D.


10
魔方格
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