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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
答案
∵平行于同一平面的两条直线可能平行,也可能异面,①错误;
垂直于同一平面的两条直线平行;正确,即②正确;
如果一条直线和一个平面平行,它不可能与这个平面内的任何直线都平行,③错误;
由线面垂直的定义可知④正确.
综上所述,正确命题的序号是②④.
故答案为:②④.
核心考点
试题【给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行;②垂直于同一平面的两条直线平行;③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;④如果一条直线】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(  )
A.3B.4C.5D.6
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下列方式不一定能确定一个平面的是(  )
A.两条相交直线B.两条平行直线
C.不共线的四点D.直线和直线外一点
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已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列四个命题:
(1)若l垂直于α内的两条直线,则l⊥α;
(2)若mα,l⊥α,则m⊥l;
(3)若lα,则l平行于α内的所有直线;
(4)若m⊂α,l⊂β且αβ,则ml.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知α是平面,a,b是直线,且ab,a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是(  )
A.b⊂平面αB.b⊥平面α
C.b平面αD.b与平面α相交但不垂直
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已知a、b、c为直线,α、β、γ为平面,则下列命题中正确的是(  )
A.α⊥γ,β⊥γ⇒αβB.a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α
C.a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥bD.aα,bβ,ab⇒αβ
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