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题目
题型:江苏二模难度:来源:
若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.
答案
由题意正方体的表面积为6,可得棱长1,
又它的所有顶点都在同一个球面上,
∴直径d=


1+1+1
=


3
故半径为


3
2

故这个球的体积等于
4
3
π(


3
2
)
3
=


3
2
π

故答案为:


3
2
π
核心考点
试题【若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于
4
,则球O的表面积等于______.
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已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于 ______.魔方格
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在球面上有四个点P、A、B、C,若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的体积和表面积.
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
9
8
,底面周长为3,则这个球的体积为______.
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两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为(  )
A.2:3B.4:9C.


2


3
D.


8


27
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