题目

题型：不详难度：来源：

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于

7π

4

，则球O的表面积等于______．

答案

设球半径为R，圆C的半径为r，
由πr2=

7π

4

，得r2=

7

4

．
因为OC=

2

2

?

R

2

=

2

4

R．
由R2=(

2

4

R)2+r2=

1

8

R2+

7

4

得R²=2
故球O的表面积等于8π
故答案为：8π，