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题目
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两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
答案
设两个球的半径分别为r1,r2,那么:
4
3
π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2
即:9=3(r12+r22-r1•r2
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r22-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r1-r1•r1=3-2
(r1-r22=2
|r1-r2|=1
故选B
核心考点
试题【两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )A.12B.1C.2D.3】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
直径为10cm的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成这样的小球的个数为(  )
A.5B.15C.25D.125
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画正五棱柱的直观图,使底面边长为3cm侧棱长为5cm.
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已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米,则其外接球的表面积为______米2
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侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.


2
πa2
B.2πa2C.


3
πa2
D.3πa2
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半径为2的球的表面积为 ______.
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