题目

题型：湖南模拟难度：来源：

某天，张叔叔在上班途中沿人行步道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距离车站的距离为50m．假设公交车在行驶中到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车10s后，公交车又启动向前开去，张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s²，为安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：
（1）公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
（2）分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车．

答案

（1）公交车的加速度：
a1=

0- v 21

2s1

=

0-152

2×25

=-4.5m/s2
故其加速度大小为：4.5m/s²．                     
（2）汽车从相遇处到开始刹车用时：
t1=

s-s1

v1

=

25

15

s=

5

3

s
汽车刹车过程用时：
t2=

0-v1

a1

=

10

3

s
张叔叔以最大加速度达到最大速度用时：
t3=

v2-v3

a2

=

6-1

2.5

s=2s
张叔叔加速过程中的位移：
s2=

(v2+v3)t3

2

=7m
以最大速度跑到车站的时间：
t4=

s-s2

a2

=

43

6

s=7.2s
t₁+t₂＜t₃+t₄＜t₁+t₂+10s
故张叔叔可以在汽车还停在车站时安全上车．