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题目
题型:上海模拟难度:来源:
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______.
答案
设球的半径为2r,那么4r2=r2+(32-(
3
2
)
2
)×
2
3

r=1
球的半径是:2
则球的体积为
32
3
π

故答案为:
32
3
π
核心考点
试题【已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为(  )
A.


3
2
π
B.


2
3
π
C.
3
D.
π
6
题型:不详难度:| 查看答案
四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1,


6
,3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为______.
题型:上饶模拟难度:| 查看答案
椭圆C:
x2
4
+y2=1
与动直线l:2mx-2y-2m+1=0(m∈R),则直线l与椭圆C交点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.不确定
题型:沈阳二模难度:| 查看答案
已知点P,A,B,C,D是球O的球面上的五点,正方形ABCD的边长为2


3
,PA⊥面ABCD,PA=2


6
,则此球的体积为(  )
A.6


3
π
B.8


3
π
C.16


3
π
D.32


3
π
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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