当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线、线面平行 > 在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重...
题目
题型:不详难度:来源:
在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么,在四面体S-EFG中必有(  )
A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

答案
∵在折叠过程中,
始终有SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,
即SG⊥GE,SG⊥GF,
所以SG⊥平面EFG.
故选A.
核心考点
试题【在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2及G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果直线l⊥平面α,①若直线m⊥l,则mα;②若m⊥α,则ml;③若mα,则m⊥l;④若ml,则m⊥α,上述判断正确的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线在平面外是指(  )
A.直线与平面没有公共点
B.直线与平面相交
C.直线与平面平行
D.直线与平面最多只有一个公共点
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF;
(2)设FC的中点为M,求证:OM平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE
题型:不详难度:| 查看答案
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,
(1)求证:E、B、F、D1四点共面;
(2)若点G在BC上,BG=
2
3
,点M在BB1上,GM⊥BF,垂足为H,求证:EM⊥平面BCC1B1
题型:不详难度:| 查看答案
对于直线m、n和平面α、β,α⊥β的一个充分条件是(  )
A.m⊥n,mα,nβB.m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C.mn,n⊥β,m⊂αD.mn,m⊥α,n⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.