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题目
题型:不详难度:来源:
一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、


6
、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为(  )
A.16πB.32πC.36πD.64π
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:


1+(


6
)
2
+32
=4

所以球的直径是4,半径为2,球的表面积:16π
故选A.
核心考点
试题【一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、6、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为(  )A.16πB.32πC.36πD.64】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π,则球的表面积是______
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长方体ABCD-A1B1C1D1满足:AB2+BC2+CC12=1,则其外接球的表面积为______.
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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
3
,则这个正方体的边长为 ______,这个正方体的外接球的表面积为 ______.
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一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为


2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
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若正方体的棱长是1,则该正方体的外接球的表面积为______.
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