题目
题型:不详难度:来源:
A.若a∥b,a⊥α,则b⊥α | B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b |
C.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b | D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b |
答案
B若a⊥α,α∥β,所以a⊥β,又b⊥β,所以根据垂直同一个平面的两条直线是平行的,所以B正确
C同时和两个平行平面的两条直线可能是平行或异面或直线相交,所以C不正确.
D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知D正确.
故选C.
核心考点
试题【设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列命题中错误的是( )A.若a∥b,a⊥α,则b⊥αB.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bC.若a∥α,b∥β,α∥β】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.如果两直线没有公共点,那么这两直线平行 |
B.若直线与平面没有公共点,则它们平行 |
C.若两平面没有公共点,则它们平行 |
D.若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直 |
①若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n
②若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
③若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
④若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n.
(1)异面直线是指空间没有公共点的两直线;
(2)如果直线a,b异面,且a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
(3)如果异面直线a,b满足a∥平面α,b∥平面α,且l⊥平面α,那么l与a,b都垂直;
(4)两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α |
C.n∥α,n⊥β,则a⊥β | D.m⊥n,m⊥α,则n∥α |
①一条直线与另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的所有直线平行;
③经过两条异面直线a,b外一点,必有一个平面与a,b都平行;
④经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面平行于另一条直线.
A.③④ | B.①④ | C.④ | D.①③④ |
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