题目

题型：湖北难度：来源：

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是______寸．
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）

答案

如图，由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，
下底面半径为6寸，高为18寸．
因为积水深9寸，所以水面半径为

1

2

(14+6)=10寸．
则盆中水的体积为

1

3

π×9(62+102+6×10)=588π（立方寸）．
所以则平地降雨量等于

588π

π×142

=3（寸）．
故答案为3．