题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:FC⊥AE;
(3)求三棱锥F-BDM的体积.
答案
∵M、O分别为FC、FD的中点,
∴OM
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又∵AB
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1 |
2 |
∴AB
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. |
∴四边形ABMO为平行四边形.
∴BM∥AO,
∵AO⊂平面ADEF,BM⊄平面ADEF,
∴BM∥平面ADEF.…4分
(2)∵平面ADEF⊥平面ADCB,且CD⊥AD,
∴CD⊥平面ADEF.…6分
∴CD⊥AE,
在正方形ABCD中,FD⊥AE,
∴AE⊥平面CDF,
又∵AE⊂平面CDF,
∴FC⊥AE.…9分
(3)∵平面ADEF⊥平面ADCB,且FA⊥AD,
∴FA⊥平面ABCD,
∴点F到平面ABCD距离为FA=2
又∵M为FC中点,
∴点M到平面ABCD距离为
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∴VF-ABCD=
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∴VF-BDM=VF-ABCD-VF-ABD-VM-BCD=2-
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核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD⊥CD,且2AB=AD=CD=2.四边形ADEF为正方形,且平面ADEF⊥平面ABCD.连FC,M为FC中点.(1)求】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
1 |
4 |
(1)求三棱锥C-BED的体积;
(2)求证:A1C⊥平面BDE.
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