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题目
题型:镇江一模难度:来源:
水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度α”(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”α的余弦值为______.魔方格
答案

魔方格
其展开图如图所示.
∵水管直径为2,
∴水管的周长为2π,
∴cos∠α=
1

故答案为:
1
核心考点
试题【水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积之比是(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:汕头二模难度:| 查看答案
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=
1
4
CC1

(1)求三棱锥C-BED的体积;
(2)求证:A1C⊥平面BDE.魔方格
题型:广州一模难度:| 查看答案
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为______.
题型:上海难度:| 查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB
内一点,


HC1
=(2m,-2m,-m)(m<0).
(1)证明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1与平面EDB所成的角;
(3)若正方体的棱长为a,求三棱锥A-EDB的体积.魔方格
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
(Ⅰ)证明:EF⊥BD1
(Ⅱ)求四面体D1-BDE的体积.魔方格
题型:广州模拟难度:| 查看答案
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