题目
题型:不详难度:来源:
(1)求正三棱柱的高;
(2)求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比.
答案
由直角三角形相似得
15-x |
15 |
| ||||||
|
∴a=
60-4x |
5 |
60-4x |
5 |
x2-15x+50=0,∴x=10 或 x=5.
∴正三棱柱的高为10cm或5cm.
(2)两个棱锥的侧面积之比等于对应的相似比的平方,相似比为
15 -x |
15 |
当x=10 时,相似比为
1 |
3 |
1 |
9 |
当x=5时,相似比为
2 |
3 |
4 |
9 |
故棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比为:1:9或4:9.
核心考点
试题【已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的坐标满足的条件;
(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
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2 |
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2 |
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2 |
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