长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，则这个长方体的体积是( ) A．6B．12C．24D．48 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，则这个长方体的体积是( )

A．6

B．12

C．24

D．48

答案

解析

设长方体的过一个顶点的三条棱长分别为x、2x、3x.又对角线长为，则x²+(2x)²+(3x)²=()².
∴三条棱长分别为2、4、6.
∴V_长方体="2×4×6=" 48.

核心考点

试题【长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，则这个长方体的体积是( ) A．6B．12C．24D．48】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

球O的截面把垂直于截面的直径分成1∶3的两段,若截面圆半径为3,则球的体积为(　　)

A．16π

B．

C．

D．

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正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为(　　)

A．

B．

C．

D．

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一个棱锥的侧面积为Q,平行于底面的截面分高所成的比为1∶2,则此截面截得的棱台的侧面积为… (　　)

A．

B．

C．

D．

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如图棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )

A．258

B．234

C．222

D．210

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粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少？

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