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题目
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粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少?
答案
制造这一下料斗约需铁板2.8×105 mm2.
解析
问题的实质是求正四棱台的侧面积,欲求侧面积,需求出斜高,可在有关的直角梯形中求出斜高.如图所示,OO1是两底面的中心,则OO1是高.设EE1是斜高,在直角梯形OO1E1E中,

mm.
∵边数n=4,两底边长a=440,a′=80,斜高h′=269,
S正棱台侧=mm2.
核心考点
试题【粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少? 】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个组合体的三视图如图所示,请根据具体的数据,计算该组合体的体积.
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设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为(    )
A.B.C.D.

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一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面,在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值;(2)求最小周长时的截面面积.
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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则(  )
A.S1S2S3
B.S3S2S1
C.S2S1S3
D.S1S3S2

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如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比(  )
A.4∶3B.3∶1C.3∶2D.9∶4

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