题目
题型：不详难度：来源：
的四条边及对角线
的长均为
，二面角
的余弦值为
，则下列论断正确的是 A．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 |
B．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 |
C．空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为 |
| D．不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上 |
答案
解析
分析：由题意，求出BD的长，然后判断空间四边形ABCD的四个顶点是否在同一球面上，求出球的表面积即可．
解：如图AC=AB=AD=BC=CD=
，cos∠DEB=，E为AC的中点，EB=ED=
，所以BD2=2BE2-2×
×BE2BD=
ABCD的几何体为正四面体，有外接球，球的半径为：
球的表面积为：3π
故选A
核心考点
举一反三
|
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm3.
的正方体
中，
分别是
的中点，
（1）求证：
四点共面；（2）求四边形
的面积．
，则圆柱的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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