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题目
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为    .
答案
a3
解析
设正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,沿AC折起后依题意得,当BD=a时,BE⊥DE,所以DE⊥平面ABC,于是三棱锥D -ABC的高为DE=a,所以三棱锥D-ABC的体积V=·a2·a=a3.
核心考点
试题【将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为    .】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.
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长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.πB.56πC.14πD.64π

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在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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底面直径和高都是的圆柱的侧面积为(   )
A.B.C.   D.

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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .
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