题目
题型：不详难度：来源：
,则球的体积为 . 答案
解析
试题分析：由题意知正方体的体对角线长
即为外接球的直径，故外接球半径
，体积为
．核心考点
举一反三
，AB＝2CD＝8.
(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
，∠DAB＝
.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
(1)求三棱锥C－BOD的体积；
(2)求证：CB⊥DE；
(3)在
上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为________．
(1)求证：AD⊥PC；
(2)求四棱锥P－ABCD的侧面PAB的面积．
(1)求证：BC⊥AD；
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由．
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