题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求证:;
(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥的体积为.
答案
解析
试题分析:(1)要证明直线和直线垂直,往往通过证明直线和平面垂直来实现.本题只需证明直线,由,且为PB中点,可证明,故只需证明,再转化为证明,由,,从而可证明;(2)由(1)知,,故=60°,从而可求出,利用三棱锥的体积为,列关于的等式,求即可.
试题解析:,为PB中点, ∴ 1分
又⊥平面,∴ 2分
又是矩形,∴ 3分
∴,而 4分
∴,∴ 5分
而,∴ 6分
(2)由(1)知:且 7分
∴为二面角的一个平面角,则=60° 8分
∴ 9分
∴,解得 11分
即时,三棱锥的体积为 12分
核心考点
试题【如图所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)若,求证:;(2)若二面角的大小为,则CE为何值时,三棱锥】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)正三棱锥的表面积.
(1)求五棱锥的体积;
(2)求平面与平面的夹角.
(1)求五棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求证:∥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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