题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)设BD=1,求三棱锥D﹣ABC的表面积.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)翻折后,直线AD与直线DC、DB都垂直,可得直线与平面BDC垂直,再结合AD是平面ADB内的直线,可得平面ADB与平面垂直;
(Ⅱ)根据图形特征可得△ADB、△DBC、△ADC是全等的等腰直角三角形,△ABC是等边三角形,利用三角形面积公式可得三棱锥D﹣ABC的表面积.
解:(Ⅰ)∵折起前AD是BC边上的高,
∴当△ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥DB,
又DB∩DC=D,
∴AD⊥平面BDC,
∵AD⊂平面ABD.
∴平面ADB⊥平面BDC
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,DA⊥DB,DB⊥DC,DC⊥DA,
∵DB=DA=DC=1,∴AB=BC=CA=,
从而
所以三棱锥D﹣ABC的表面积为:
点评:解决平面图形翻折问题的关键是看准翻折后没有发生变化的位置关系,抓住翻折后仍然垂直的直线作为条件,从而解决问题.
核心考点
试题【(12分)(2011•陕西)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°.(Ⅰ)】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
且是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求此多面体的体积.
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
最新试题
- 1向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后轮分别受到的摩擦力方向为( )A.向北、向南;向北、向南B.向南
- 2如下图所示,A、B、C是实验室常用的三种制取气体的装置,提供的药品有:大理石、浓盐酸、锌粒、稀盐酸、二氧化锰、氯化铵、熟
- 3不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是 [ ]A.B.C.D.
- 4下列图片中,能够反映唐代农业生产的是 A.①②B.②③C.①④D.③④
- 5以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是( )A.7、24、25B.36、12、13C.4、6、8D.3
- 6图中不是正方体的展开图的是[ ]ABCD
- 7Hearing the disappointing news, he was too sad to ____himsel
- 8(8分)实验与探究是化学学习的重要方法和内容。(1)今年4月,我市各学校进行了实验操作考查。小张同学进行的实验考查是“用
- 9人体呼出的气体与吸入的气体相比,含量减少的是A.氧气B.氮气C.一氧化碳D.二氧化碳
- 10如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.(1)求证:AB-OF=12AC;
热门考点
- 1请根据下图所示的实验装置图填空。(1)指出图中标有数字的仪器的名称:① ,② ,③
- 2下列哪一项内容与穿越白令海峡的“三线”无关?( )A.国际日期变更线B.亚洲和北美分界线C.本初子午线D.俄罗斯和美国
- 32009年10月16日,第十一届中国西部国际博览会暨第二届中国西部国际合作论坛在成都开幕。温家宝总理说,实施西部大开发战
- 4补写出下列名篇名句中的空缺部分(18分)小题1:子曰:“三军可夺帅也,_________________________
- 5函数的定义域是,则其值域是 。
- 6加点的字读音不完全相同的一组是 ( )A.累计 连累 危如累卵 罪行累累B.着急 着凉 着迷 着落C.处所 长处 益处
- 7我国人民民主专政的国家政权的组织形式是 [ ]A.人民代表大会 B.人民当家作主 C.人民代表大会制度 D.民主
- 8已知{an},{bn}都是等比数列,那么( )A.{an+bn},{an•bn}都一定是等比数列B.{an+bn}一定
- 9作文(共15分)假定你是李林,你们当地正在招募野生物保护志愿者,你希望成为其中一员,请按要求用英文给委员会写一封信,内容
- 10Free Activities This WeekendAn Open-air Craft(工艺)Marketin Fr