题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)利用,,可得 ⊥平面,从而;
(2)过做,连接,
可得,MN⊥平面ABC,,
在中,由余弦定理得,
在中,计算得,点M到平面的距离为,进一步计算得到体积.
(1)证明:∵,,又
∴ ⊥平面,平面ABC,∴ 5分
(2)过做,连接,
则,MN⊥平面ABC, 7分
在中,由余弦定理得,
在中,, ∴
∴点M到平面的距离为1,
而 10分.
∴ 12分
核心考点
举一反三
且是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求此多面体的体积.
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
(1)证明: BC1//平面A1CD;
(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
影为的中心, 若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为
,则三棱锥外接球的表面积为__________.
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