题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
答案
解析
试题分析:(1)要证面面垂直,首先证线面垂直.那么在本题中证哪条线垂直哪个面?结合条件可得,,所以面AHC,从而平面AHC平面BCE.(2)可将该几何体切割为三部分:,然后分别求出三部分的体积相加即得.
(1)在菱形ABEF中,因为,所以是等边三角形,又因为H是线段EF的中点,所以
因为面ABEF面ABCD,且面ABEF面ABCD=AB,
所以AH面ABCD,所以
在直角梯形中,AB=2AD=2CD=4,,得到,从而,所以,又AHAC=A
所以面AHC,又面BCE,所以平面AHC平面BCE .6分
(2)因为,
所以 .12分
核心考点
试题【如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点.(1)求证:平面AHC平面;(2)(】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明: BC1//平面A1CD;
(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
影为的中心, 若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为
,则三棱锥外接球的表面积为__________.
方形沿、折起,使点、重合于点,则三棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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