题目

题型：不详难度：来源：

三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为

2

3

，则其左视图的面积为（　　）

A． 3 2

B． 3 6

C． 3 4

D． 3 3

答案

设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正△ABC的高为

3

2

a，
∵其主视图为△VAC，∴

1

2

ah=

2

3

；
∵左视图的高与主视图的高相等，
∴左视图的高是h，
又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高

3

2

a，
∴S_侧视图=

1

2

×

3

2

a×h=

3

2

×

2

3

=

3

3

．
故选D．