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题目
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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是___________.
答案
6
解析
设有n个正方体构成,其表面积由两部分组成:(1)俯视图、表面只有一个正方形,其边长为2.(2)侧面则由4n个正方形构成,且各层(从下往上看)正方形面积构成一个首项为4,公比为的等比数列.
故表面积为4+4+4,∴n的最小值为6.故填写6.
核心考点
试题【有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.
C.D.

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(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC.
(1)求证:DE∥平面ACD
(2)求证:BC⊥平面PAC;
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
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下列命题正确的是                              (  )
A.三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面
C.四边形确定一个平面D.两条相交直线确定一个平面

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一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是( )
A.异面B.相交或平行或异面C.相交D.平行

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一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为 【  】
A.B.
C.D.

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