题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
x |
1+|x| |
甲:函数f(x)的值域为(-1,1);
乙:若x1≠x2则一定有f(x1)≠f(x2);
丙:若规定f1(x)=f(x),fn(x)=f(f1(x)),则fn(x)=
x |
1+nx |
你认为上述三个命题中正确的个数有( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
答案
∴f(x)为奇函数
∵f(x)=
x |
1+|x| |
|
当x≥0时,f(x)=
x |
1+x |
1 |
1+x |
∵f(x)为奇函数,
∴当x<0是,f(x)∈(-1,0)
总之,f(x)∈(-1,1)
故甲对
当x≥0时,f(x)=
x |
1+x |
1 |
1+x |
∵f(x)为奇函数
∴当x<0是,f(x)∈(-1,0)为增函数
所以f(x在(-1,1)上为增函数
故乙对
fn(x)=f(f1(x))=f(f(x)=
| ||
1+|
|
x |
1+2|x| |
x |
1+nx |
故丙不对
故选B
核心考点
试题【一次研究性课堂上,老师给出函数f(x)=x1+|x|(x∈R),甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x1≠】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x+1)2 |
x2+1 |
A.
| B.
| C.2 | D.4 |
A.{y|-1≤y≤0} | B.{y|0≤y≤2} | C.{-1,0} | D.{0,1,2} |
1 |
1-x |
A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-1,1)∪(1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
(1)y=
| ||
x-4 |
(2)y=
3x | ||
|
(3)y=
| ||
x2-5x+6 |
(4)y=
3x+2 |
5 | ||
|
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