题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面^平面;
(Ⅲ)若,求三棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)在矩形ABCD中,∵AP=PB, DQ=QC,
∴APCQ. ∴AQCP为平行四边形. …………2分
∴CP∥AQ. ∵CP平面CEP, AQ平面CEP,
∴AQ∥平面CEP. …………………4分
(2)∵EP⊥平面ABCD,AQ平面ABCD,
∴AQ⊥EP. …………………5分
∵AB=2BC, P为AB中点, ∴AP=AD. 连PQ, ADQP
为正方形.∴AQ⊥DP. ………………6分
又EP∩DP=P, ∴AQ⊥平面DEP. ……………7分
∵AQ平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP. …8分
(3)∵⊥平面 ∴EP为三棱锥的高 ………………9分
∴ ………………12分
点评:此题较简单,学生易得分,作为解答题放在18题位置较合适
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面^平面;(Ⅲ)若,求三棱锥的体积. 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 90° B .60° C . 45° D .30°
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)证明:平面.
(1)求证:平面
(2)在线段上(含、端点)确定一点,使得平面,并给出证明;
(3)一只小飞虫在几何体内自由飞,求它飞入几何体内的概率.
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