用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积的最小值与最大值分别为（）A．与B．与C．与D．与 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积
的最小值与最大值分别为（）

A．与	B．与
C．与	D．与

答案

解析

试题分析：在俯视图可知最底层要有7个正方体，结合正视图可知要在第一列至少加2个使其上下排列，在第二列至少加1个，因此至少10个正方体，最左在第一列各排都加2个共6个，在第二列的各排都加1个，共3个，所以最多7+9=16个，所以体积的最小值最大值分别为

与

点评：本题由三视图联想空间几何体的特征，在俯视图满足的条件下调整小正方体的个数使其满足正视图，从而得到体积的最值，求解本题要求学生要有一定的空间想象能力

核心考点

试题【用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积的最小值与最大值分别为（）A．与B．与C．与D．与】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，平面中两条直线l₁和l ₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l ₁和l ₂的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ”。
已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.
上述命题中，正确的有 . (填上所有正确结论对应的序号)