题目

题型：不详难度：来源：

如图，平面中两条直线l ₁ 和l ₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l ₁和l ₂的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ”。
已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.
上述命题中，正确的有       . (填上所有正确结论对应的序号)
 

答案

①②

解析

试题分析：距离坐标为（0，0）只有一个点，所以①正确；若则“距离坐标”为( p, q) 的点在上且到的距离为定值或，结合图形可知这样的点有2个，所以②正确；若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有4个，分别位于两直线相交分成的四个区域内
点评：信息题首先要读懂给定信息，将信息与题目中给定的条件结合起来，将信息类比到题目中，本题中首先由或的取值范围确定点的位置