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题目
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如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为______.
答案
圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角的正弦值是圆锥底面圆的半径r与圆锥母线长的比,即圆锥底面圆的半径r与半圆半径R的比
由题意πR=2πr,即有
r
R
=
1
2

∴这个圆锥的母线与轴线所成的角为
π
6

故答案为
π
6
核心考点
试题【如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的母线与轴线所成的角为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是(  )
A.x
2


3
3
B.


3
3
<x<2
C.


3
3
<x<
2


3
3
D.x>1
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若一个n面体中共有m个面是直角三角形,则称这个n面体的“直度”为
m
n
.由此可知,四棱锥“直度”的最大值为______.
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已知长方体的侧面积为6,高为1,则长方体对角线长的最小值为 ______.
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有一根长为6cm,底面半径为0.5cm的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的长度最少为 ______cm.
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空间四边形ABCD中,AC=8,BD=12,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点,且EFGH为平行四边形,则四边形EFGH的周长的取值范围是______.
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