过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（ ）| A．1：2：3 | B．3：4：5 | C．1：7：19 | D．1：9：27 |
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由已知中从顶点起将圆锥的高三等分，
过两个分点分别作平行于底面的截面，
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体，
相似比为1：2：3，
根据相似的性质三个锥体的相似比为：13：23：33=1：8：27，
则V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故选C． |
核心考点
试题【过圆锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，那么圆锥被分成的三部分的体积之比为（ ）A．1：2：3B．3：4：5C．1：7：19D．1：9：27】；主要考察你对
空间几何体的结构特征等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为（ ） |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若 ，则x、y的值分别为（ ）| A．x=1，y=1 | B．x=1，y=| 1 | | 2 | 下列五个命题中正确命题的个数是（ ）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心． | | 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C1E⊥B1D，则线段DE长度的取值范围为（ ） | | 已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，则该棱锥的底面一定不可能是（ ） |
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