已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x、y的值分别为（　　）A．x=1，y=1B．x=1，y=12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面A₁C₁的中心，若

，则x、y的值分别为（　　）

A．x=1，y=1

B．x=1，y=

答案

解析

核心考点

试题【已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x、y的值分别为（　　）A．x=1，y=1B．x=1，y=12】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

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下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为菱形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的外心
⑤平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为矩形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的内心．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=

，AB=AC=AA1=1，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C₁E⊥B₁D，则线段DE长度的取值范围为（　　）

A．[

，

]

B．[

，1)

C．[

，1)

D．[

，

]

已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等，则该棱锥的底面一定不可能是（　　）

A．平行四边形

B．直角梯形

C．菱形

D．矩形

若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h₁，h₂，h₃，正四面体A-BCD的高为h，则（　　）

A．h＞h₁+h₂+h₃

B．h=h₁+h₂+h₃

C．h＜h₁+h₂+h₃

D．h₁，h₂，h₃与h的关系不定

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC²+BD²=2（AB²+AD²），则在平行六面体
ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（　　）

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A．2（AB²+AD²+AA₁²）	B．3（AB²+AD²+AA₁²）
C．4（AB²+AD²+AA₁²）	D．4（AB²+AD²）