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题目
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已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是(  )
A.平行四边形B.直角梯形C.菱形D.矩形
答案
∵四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,
∴该四棱锥的顶点在底面的射影到四个顶点的距离相等.
∵正方形对角线的交点到四个顶点的距离相等,
A,C,D三个选项中图形的交集是正方形,
∴该棱锥的底面有可能是平行四边形,有可能是菱形,有可能是矩形,
∴该棱锥的底面一定不可能是直角梯形.
故选B.
核心考点
试题【已知一个四棱锥的顶点到底面四边形各顶点的距离相等,则该棱锥的底面一定不可能是(  )A.平行四边形B.直角梯形C.菱形D.矩形】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A-BCD的高为h,则(  )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3与h的关系不定
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六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.已知在平行四边形ABCD中,AC2+BD2=2(AB2+AD2),则在平行六面体
ABCD-A1B1C1D1中,AC12+BD12+CA12+DB12等于(  )
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A.2(AB2+AD2+AA12B.3(AB2+AD2+AA12
C.4(AB2+AD2+AA12D.4(AB2+AD2
用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 ______.
圆锥的全面积为27πcm2,侧面展开图是一个半圆,
求:(1)圆锥母线与底面所成的角;
(2)圆锥的体积.
一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 ______.